Cos’è il problema dei tre corpi e perché non è stato ancora risolto?

Il problema dei tre corpi è stato scoperto all’alba della scienza moderna e da allora ha continuato a confondere scienziati e pensatori. Con l’uscita della serie Netflix “3 Body Problem”, basata sulla famosa serie di romanzi di Liu Cixin, molte persone si sono chieste cosa sia esattamente il problema dei tre corpi. Quindi, uniamoci in un viaggio nella fisica e nella matematica che ha avuto inizio all’inizio della scienza moderna e continua a mettere alla prova gli scienziati fino ad oggi.

Le leggi del moto di Newton e la sua legge di gravitazione universale hanno sostenuto la fisica classica e sono state in grado di spiegare il comportamento di una vasta gamma di fenomeni. In particolare, il moto dei pianeti intorno a una stella può essere facilmente descritto con esse: questi sono problemi a due corpi, una stella e il suo pianeta o la Terra e la Luna.

Questi problemi a due corpi possono essere risolti esattamente, fornendo un grande potere di previsione. Conoscendo le condizioni iniziali, possiamo calcolare come il sistema si evolverà per sempre. Ora, aggiungiamo un terzo corpo. Si potrebbe pensare che ciò aggiungerebbe alcune difficoltà, ma che sarebbe comunque risolvibile; tuttavia, la realtà deve avere un senso dell’umorismo perverso. Il problema a due corpi è perfettamente risolvibile, ma il problema dei tre corpi non lo è.

Non esiste una soluzione generalizzata che consenta di prevedere il comportamento di tre oggetti (o particelle o pianeti) secondo le leggi del moto e della forza. È possibile trovare soluzioni a casi specifici e alcuni casi non così specifici, ma non esiste un modo per risolvere il problema dei tre corpi per tutti i casi possibili.

Originariamente, la questione del problema dei tre corpi (e poi del problema degli n-corpi) riguardava la stabilità del sistema Terra-Luna-Sole e del Sistema Solare nel suo insieme. La ricerca di soluzioni ha portato alla luce nuovi strumenti matematici come la teoria delle perturbazioni per migliorare la soluzione numerica trovata per il moto dei corpi planetari.

Ha anche portato alla previsione degli asteroidi troiani nell’orbita di Giove da parte del matematico di origine italiana Joseph-Louis Lagrange, che stava studiando un caso particolare del problema dei tre corpi.

Mentre il problema dei tre corpi utilizzando la gravità newtoniana è visto come quello tradizionale da risolvere, il problema si trova anche nella meccanica quantistica. Un atomo di elio con un nucleo positivo orbitato da due elettroni negativi è anche un esempio di problema dei tre corpi.

E se ti piace la gravità, perché non provare a trovare una soluzione al problema dei tre corpi utilizzando la relatività generale? Questo è metodo utile vicino ai buchi neri.