Il punto decimale: una rivoluzionaria invenzione matematica più antica di quanto si pensasse - METEO GIORNALE: primo sito meteo italiano di Previsioni Meteo
Alcune invenzioni sono così diffuse che è facile dimenticare che qualcuno le ha ideate per la prima volta. Prendiamo ad esempio il punto decimale. C’era un tempo in cui, se volevamo scrivere un numero compreso tra zero e uno, praticamente l’unica opzione che avevamo era quella di utilizzare una frazione. Tuttavia, in un certo momento, tutto questo è cambiato – e sembra che quel momento sia stato circa un secolo e mezzo prima di quanto pensassimo in precedenza.
L’origine del punto decimale
Si pensava che la prima apparizione conosciuta del punto decimale fosse nella colonna di interpolazione di una tavola dei seni nell’Astrolabium (1593) di Christopher Clavius. Tuttavia, questo è un luogo curioso per introdurre un’idea così significativa e il fatto che Clavius non ne abbia mai approfittato nei suoi scritti successivi è rimasto inspiegato. Ma, come si è scoperto, c’è una soluzione semplice a questi enigmi: Clavius non è stato affatto colui che ha inventato il punto decimale.
Abbiamo rintracciato l’uso da parte di Clavius della numerazione frazionaria decimale e del punto decimale fino al lavoro di Giovanni Bianchini (1440), il cui sistema decimale era una caratteristica distintiva dei suoi calcoli in astronomia sferica e metrologia.
Chi era Giovanni Bianchini?
Chi era questo misterioso Bianchini, che ci ha dato una parte così fondamentale della nostra interpretazione del mondo? Non preoccupatevi se non lo ricordate dai vostri libri di matematica: in realtà non era molto un matematico, ma un mercante veneziano e amministratore per la potente famiglia locale d’Este. Tuttavia, aveva evidentemente un certo interesse per l’argomento, come dimostrato da un breve saggio sulla geometria che sembra aver scritto in qualche momento negli anni ’40 del 1400. In questo testo, ha utilizzato uno strumento chiamato biffa per “inventare un equivalente al sistema metrico”.
Se questo non vi sembra troppo rivoluzionario, non preoccupatevi: in realtà non lo è. Come sottolinea Van Brummelen, Bianchini era ben lontano dall’essere la prima persona a utilizzare l’espansione decimale. In Cina, l’emergere precoce delle frazioni decimali ha portato a una tradizione continua dal periodo medievale; lo studioso damasceno del X secolo Abū al-Ḥasan al-Uqlīdisī utilizzava una piccola tacca verticale per indicare il posto delle unità in una serie di cifre decimali, e molti altri studiosi in tutto il mondo hanno ideato in modo indipendente trucchi e scorciatoie notazionali equivalenti in vari punti della storia.
La notazione speciale di Bianchini
Ma ciò che rende speciale il trattato di Bianchini è la particolare notazione che ha scelto: un piccolo punto, che separa le unità intere dalla parte frazionaria. La prima volta che Bianchini si riferisce a una lunghezza che richiede più di un’unità di misura, nomina ogni unità come segue: “sitque ipsa distantia pedes .0. untie .7. minuta .4. et secunda .6”. Ma quando passa alla moltiplicazione, divisione ed estrazione delle radici, la metrologia scompare. Bianchini abbrevia ulteriormente la rappresentazione, scrivendo ad esempio “.746.”, che può essere facilmente letto come 746 secunda. In un punto eleva al quadrato la distanza 92 pedes, 9 untia, 0 minuta, 9 secunda. Scrive questa quantità come “.92909.”
L’influenza di Bianchini su altri matematici
È una svolta intelligente, ma non sarebbe molto più di una nota a piè di pagina nei libri di storia se non fosse stata notata da un paio di matematici astronomi molto influenti: lo stesso Clavius e Johannes Müller von Königsberg, meglio conosciuto come Regiomontanus. Regiomontanus ha appreso da Bianchini, ha adottato alcune delle innovazioni di quest’ultimo e in alcuni casi ha esteso i paradigmi che Bianchini aveva stabilito. Nel frattempo, l’introduzione del punto decimale da parte di Clavius nel contesto curioso di una colonna di interpolazione in una tavola dei seni, e il fatto che non l’abbia mai più utilizzato, è semplicemente spiegato. Clavius aveva accesso alla tavola dei seni di Bianchini e ha copiato la struttura di quella tavola nel suo lavoro.
Il documento è stato pubblicato sulla rivista Historia Mathematica.
