La misteriosa “Regola del Quattro” nelle strutture elettroniche
La misteriosa “Regola del Quattro” nelle strutture elettronicheLa ricerca scientifica è spesso caratterizzata dalla ricerca di regolarità e correlazioni nei dati raccolti. Tuttavia, quando tali schemi non trovano una spiegazione logica, possono generare preoccupazione tra gli scienziati, che temono possano essere il risultato di errori sperimentali. Questo è il caso di un fenomeno osservato da un gruppo di ricercatori dell’Istituto Federale Svizzero di Tecnologia di Losanna (EPFL), guidato da Nicola Marzari, che ha rilevato un inaspettato schema ricorrente in due database ampiamente utilizzati per le strutture elettroniche: il database del Materials Project (MP) e il database delle strutture cristalline tridimensionali del Materials Cloud (MC3Dsource).
Entrambe le raccolte comprendono oltre 80.000 strutture elettroniche di materiali sperimentali e previsti, e in teoria, tutti i tipi di strutture dovrebbero essere rappresentati in modo equo. Tuttavia, è stato notato che circa il 60% delle strutture in entrambi i database presenta celle unitarie primitive (la cella più piccola possibile in una struttura cristallina) composte da multipli di 4 atomi. Gli scienziati hanno denominato questa ricorrenza la “Regola del Quattro” e hanno iniziato a cercare una spiegazione.
Indagini iniziali
Elena Gazzarini, ex borsista INSPIRE Potentials presso il Laboratorio di Teoria e Simulazione dei Materiali (THEOS) dell’EPFL e ora al CERN di Ginevra, spiega: “Una prima ragione intuitiva potrebbe derivare dal fatto che, quando una cella unitaria convenzionale (una cella più grande di quella primitiva, che rappresenta la piena simmetria del cristallo) viene trasformata in una cella primitiva, il numero di atomi è tipicamente ridotto di quattro volte”. Tuttavia, le verifiche hanno confermato che il software utilizzato per “primitivizzare” la cella unitaria aveva funzionato correttamente.
Da un punto di vista chimico, un altro possibile sospettato era il numero di coordinazione del silicio (il numero di atomi che possono legarsi al suo atomo), che è quattro. “Ci si potrebbe aspettare di trovare che tutti i materiali che seguono questa regola del quattro includano il silicio”, afferma Gazzarini. “Ma ancora una volta, non era così”.
La “Regola del Quattro” non poteva essere spiegata nemmeno dalle energie di formazione dei composti. “I materiali più abbondanti in natura dovrebbero essere quelli più energeticamente favoriti, cioè i più stabili, quelli con energia di formazione negativa”, dice Gazzarini. “Ma ciò che abbiamo osservato con i metodi computazionali classici era che non c’era correlazione tra la regola del quattro e le energie di formazione negative”.
Considerando l’ampio spazio dei materiali coperto dai due database, che va da piccole unità a celle molto grandi con dozzine di diverse specie chimiche, c’era ancora la possibilità che un’analisi più raffinata alla ricerca di una correlazione tra le energie di formazione e le proprietà chimiche potesse fornire una spiegazione. Pertanto, il team ha coinvolto Rose Cernosky, un’esperta di machine learning dell’Università del Wisconsin, che ha sviluppato un algoritmo per raggruppare le strutture in base alle loro proprietà atomiche e analizzare le energie di formazione all’interno di classi di materiali con alcune somiglianze chimiche. Tuttavia, anche questo metodo non ha fornito un modo per distinguere i materiali conformi alla regola del quattro da quelli non conformi.
Allo stesso modo, l’abbondanza di multipli di quattro non correla nemmeno con strutture altamente simmetriche, ma piuttosto con simmetrie basse e disposizioni poco compatte.
Conclusione e significato dei risultati negativi
Alla fine, l’articolo risultante pubblicato su npj Computational Materials è un raro esempio di un documento scientifico che descrive un risultato negativo: i ricercatori hanno potuto solo descrivere il fenomeno ed escludere diverse possibili cause, senza trovarne una. Tuttavia, i risultati negativi possono essere altrettanto importanti per il progresso scientifico quanto quelli positivi, poiché indicano problemi difficili, motivo per cui gli scienziati spesso si lamentano del fatto che le riviste dovrebbero pubblicare più studi di questo tipo.
Il mancato ritrovamento di una spiegazione convincente non ha impedito al gruppo di prevedere, attraverso un algoritmo Random Forest, con un’accuratezza dell’87%, se un determinato composto seguirà o meno la Regola del Quattro. “Questo è interessante perché l’algoritmo utilizza solo descrittori di simmetria locali piuttosto che globali, il che suggerisce che potrebbero esserci piccoli gruppi chimici nelle celle (ancora da trovare) che potrebbero spiegare la regola del quattro”, conclude Gazzarini.